Content of the new page. Perbesaran Bayangan
Persamaan untuk menentukan perbesaran bayangan untuk lensa sama dengan persamaan untuk cermin lengkung, yakni:

Persamaan perbesaran lensa tipis
dengan
s = jarak benda
s' = jarak bayangan
h = tinggi benda
h' = tinggi bayangan

Contoh 1:
Sebuah lensa tipis bikonveks mempunyai jarak fokus 8 cm. Sebuah benda yang tingginya 2 cm diletakkan di depan lensa itu. Tentukan posisi dan tinggi bayangan yang terbentuk jika benda diletakkan pada jarak a. 12 cm dan dan b. 20 cm!

Penyelesaian:

Diketahui :

f = 8 cm h = 2 cm

Ditanyakan :

a. h' = ? b. s' = ?

Jawab:

a.

s' = 24 Tinggi bayangan dapat ditentukan dari persamaan perbesaran, h' = -4 (Tanda minus berarti bayangan terbalik) Jadi, tinggi bayangan 4 cm atau dua kali tinggi bendanya. Artinya terjadi perbesaran sebesar 2 kali. Bila Anda perhatikan, tanda pada s' dan h' negatif sehingga dari keseluruhan data yang didapatkan ini dapat disimpulkan bahwa bayangan bersifat nyata, diperbesar, terbalik dan berada di belakang lensa. Coba bandingkan kesimpulan ini dengan kesimpulan yang akan Anda peroleh bila menggunakan Dalil Esbach!

b.

Posisi dan tinggi bayangan untuk s = 20 cm Bila kita gunakan Dalil Esbach dapat kita simpulkan bahwa sifat bayangan yang terbentuk adalah nyata, terbalik dan diperkecil di ruang 2. Mengapa? Sebab jarak fokus lensa f = 8 cm, jarak titik 2F dari pusat optik yang merupakan batas ruang II hanya 16 cm, sedangkan jarak benda = 20 cm yang berarti ada di ruang III. Mari kita buktikan dengan menggunakan persamaan pembuat lensa! s' = 13,33 cm Tinggi bayangan dapat ditentukan dari persamaan perbesaran, Jadi posisi bayangan 13,33 cm dengan tinggi hanya 1,33 cm yang berarti bersifat nyata, diperkecil dan terbalik di belakang lensa. Sifat-sifat ini sama seperti sifat-sifat bayangan yang kita peroleh dari Dalil Esbach di atas.

Latihan
Untuk soal Contoh 2 di atas, cobalah Anda buktikan bahwa bila benda diletakkan 4 cm dari pusat optik, maka posisi dan tinggi bayangan yang terbentuk adalah 8 cm dan 4 cm!

Contoh 2:
Sebuah lensa bikonveks (cembung-cembung) mempunyai jari-jari kelengkungan R1 = 20 cm dan R2 = 30 cm terbuat dari kaca dengan indeks bias = 1,5. Tentukan jarak fokus lensa tersebut!

Penyelesaian:
Gunakan perjanjian tanda untuk jari-jari kelengkungan R1 dan R2 sebagaimana dijelaskan di atas. Karena jenis lensa cembung-cembung, maka kedua jari-jari kelengkungan tersebut bernilai positif.

Diketahui :

R1 = +20 cm R2 = +30 cm n1 = 1 n2 = 1,5

Ditanyakan :

f =?

Jawab :

= 0,5 x

f = 24 cm

Jadi, fokus lensa positif sebesar 24 cm.

Contoh 3:
Sama dengan soal contoh 2, namun untuk lensa bikonkaf (cekung-cekung).

Penyelesaian:
Untuk lensa cekung-cekung berarti R1 dan R2 bernilai negatif,

Diketahui :

R1 = -30 cm R2 = -20 cm n1 = 1 n2 = 1,5

Ditanyakan :

f =?

Jawab :

= 0,5 x -

f = -24 cm

Jadi, fokus lensa negatif sebesar -24 cm.

Contoh 4:
Sama dengan soal contoh 2, namun untuk lensa konveks-konkaf (cekung-cembung)

Penyelesaian:
Untuk lensa cekung-cembung berarti R1 bernilai positif (permukaan lensa cembung) dan R2 bernilai negatif (permukaan lensa cekung),

Diketahui :

R1 = +30 cm R2 = -20 cm n1 = 1 n2 = 1,5

Ditanyakan :

f =?

Jawab :

= 0,5 x

f = -120 cm

Jadi, fokus lensa negatif sebesar -120 cm.

Latihan
Untuk soal Contoh 2 di atas coba Anda buktikan bahwa jika jenis lensanya cembung-cekung jarak fokusnya positif sebesar 120 cm!

Bagaimana, dapat? Ya, jangan berhenti mencoba dan berusaha agarAnda dapat mengerjakan soal latihan di atas. Baru setelah itu Anda istirahat sebentar atau langsung mempelajari soal contoh berikut ini.

Contoh 5:
Bayangan nyata yang dibentuk oleh lensa cembung-datar mempunyai ukuran 2 kali bendanya. Jika salah satu jari-jari kelengkungan lensa yang indeks biasnya 1,52 itu adalah 52 cm, tentukan jarak benda di depan lensa!

Penyelesaian:
Perbesaran benda M = 2, maka dari persamaan besaran kita dapatkan s' = 2s. Kemudian bersama data soal yang lain data ini kita masukan ke persamaan fokus lensa tipis.

Diketahui :

M = 2 R1 = ~ R2 = -52 cm n1 = 1 n2 = 1,52 s' = 2s

Ditanyakan :

s =?

Jawab :
	s = = 150 cm

Jadi, jarak benda 150 cm di depan lensa (sebab jarak s bertanda positif).

Contoh 6:
Sebuah lensa dengan indeks bias 1,5 mempunyai jarak fokus 20 cm di udara. Hitung jarak fokusnya jika lensa tersebut dicelupkan dalam air n = !

Penyelesaian:
Sekilas soal ini tampak sulit karena data soalnya sangat sedikit (tidak ada jari-jari kelengkungan dan jenis lensanya), namun justru karena itu soal ini sangat mudah. Anda hanya perlu menggunakan cara perbandingan, yakni perbandingan persamaan fokus lensa untuk medium udara dan medium air.

Diketahui :

n1 = nudara = 1 n1' = nair = n2 = 1,52 f = 20 cm.

Ditanyakan :

f' =?

Jawab :

Jari-jari kelengkungan lensa tidak mengalami perubahan saat lensa di udara atau di saat di air sehingga dapat dihilangkan dari persamaan, kita peroleh

f' = 4 x 20 = 80 cm

Jadi, fokus lensa lensa di dalam air adalah 80 cm. Ini lebih besar dibandingkan saat lensa berada di udara.

Nah, demikianlah beberapa contoh penerapan persamaan lensa, mudah-mudahan Anda dapat memahaminya dengan baik.