WahidinStudy - Gerak Vartikel Atas

2. Gerak Vertikal ke Atas

Lemparkan bola vertikal ke atas, amati gerakannya. Bagaimana kecepatan bola dari waktu ke waktu!

Gambar 3.6:
Bola dilemparkan vertikal ke atas.

Selama bola bergerak vertikal ke atas, gerakan bola melawan gaya gravitasi yang menariknya ke bumi. Akhirnya bola bergerak diperlambat. Akhirnya setelah mencapai ketinggian tertentu yang disebut tinggi maksimum, bola tak dapat naik lagi. Pada saat ini kecepatan bola nol. Oleh karena tarikan gaya gravitasi bumi tak pernah berhenti bekerja pada bola, menyebabkan bola bergerak turun. Pada saat ini bola mengalami jatuh bebas, bergerak turun dipercepat.

Jadi bola mengalami dua fase gerakan. Saat bergerak ke atas bola bergerak GLBB diperlambat (a = g) dengan kecepatan awal tertentu lalu setelah mencapai tinggi maksimum bola jatuh bebas yang merupakan GLBB dipercepat dengan kecepatan awal nol. Dalam hal ini berlaku persamaan-persamaan GLBB yang telah kita pelajari pada kegiatan lalu.

Pada saat benda bergerak naik berlaku persamaan:

Persamaan gerak vertikal ke atas

vo = kecepatan awal (m/s)
g = percepatan gravitasi ()
t = waktu (s)
vt = kecepatan akhir (m/s)
h = ketinggian (m)

Sedangkan pada saat jatuh bebas berlaku persamaan-persamaan gerak jatuh bebas yang sudah kita pelajari pada kegiatan lalu.

Contoh:

Sebuah bola dilemparkan vertikal ke atas dengan kecepatan awal 20 m/s (g = 10 ).
Hitunglah:
a. waktu yang dibutuhkan bola untuk sampai ke titik tertinggi.
b. tinggi maksimum yang dicapai bola.
c. waktu total bola berada di udara.

Penyelesaian:

Bola mencapai titik tertinggi pada saat vt = 0.
Selanjutnya kita gunakan persamaan pertama gerak vertikal ke atas,

vt
0 10.t t

= vo - g.t
= 20 - 10.t
= 20
= 20/10
= 2 sekon

Tinggi maksimum bola,

h	= vot - ½.g.t = 20 . 2 - ½.10.2 = 40 - 20 = 20 meter

Waktu total di sini maksudnya waktu yang dibutuhkan oleh bola sejak dilemparkan ke atas sampai jatuh kembali ke tanah. Terdiri dari waktu mencapai tinggi maksimum (jawaban pertanyaan a) dan waktu untuk jatuh bebas yang akan kita hitung sekarang.

tinggi maksimum = 20 m , jadi :

=2 sekon

Jadi waktu toal benda yang bergerak vertikal ke atas lalu jatuh kembali adalah 4 s, sama dengan dua kali waktu mencapai tinggi maksimum.
Bagaimana? Cukup jelas, bukan?

Contoh:

Berapa tinggi maksimum yang dicapai oleh benda yang dilemparkan vertikal ke atas dengan kecepatan awal 5 m/s? Anggap percepatan gravitasi bumi g = 10 !

Penyelesaian:
Diketahui vo = 5 m/s dan g = 10 . Apa hanya ini data yang kita miliki untuk menghitung tinggi maksmium?
Masih ada satu lagi yakni vt = 0. Mengapa?
Ya benar! Pada tinggi maksimum kecepatan = nol.
Jadi:

0
20.h
h

= vo

- 2.g.h
= 5

- 2 . 10 . h
= 25
= 1,25 meter

Tidak terlalu tinggi bukan? Untuk mencapai ketinggian yang lebih besar kecepatan awal harus diperbesar, perhatikan contoh berikut.

Contoh:

Berapa kecepatan awal minimum yang dibutuhkan oleh sebuah roket agar dapat mencapai ketinggian 200 m?

Gambar 3.7:
Roket yang akan meluncur membutuhkan kecepatan awal yang besar

Penyelesaian:
Sama dengan cara yang kita gunakan pada contoh 2,

0
vo

= vo

- 2.g.h
= vo

- 2.10.200
= 40000
= 200 m/s

Jadi, agar dapat mencapai ketinggian 200 m minimal, roket harus memiliki kecepatan awal sekurang-kurangnya 200 m/s.
Coba Anda hitung berapa kecepatan awal minimum yang dibutuhkan untuk mencapai ketinggian 300 m, 400 m, 500 m?

Apakah berat benda tidak mempengaruhi besarnya kecepatan awal ini? Jawabnya tidak! Sebab seperti yang Anda lihat pada persamaan di atas, faktor berat tidak memberi pengaruh apa-apa untuk mencapai suatu ketinggian tertentu. Faktor yang berpengaruh dalam peristiwa ini hanyalah besar percepatan gravitasi g.

Contoh:

Sebuah bola dilemparkan vertikal ke atas dengan kecepatan awal 50 , berapa kecepatannya 1,5 s kemudian? Apakah bola masih meluncur ke atas pada saat 4 s setelah dilemparkan?

Penyelesaian:

vt	= vo - g.t = 50 - 10 . 1,5 = 50 - 15 = 35 m/s

Karena vt 0 dan berharga positif, maka dapat disimpulkan bola masih bergerak ke atas. Lain halnya bila vt berharga negatif yang berarti bola sudah dalam keadaan turun ke bawah.

Contoh-contoh di atas mudah-mudahan membuat Anda memahami benar persoalan gerak vertikal ke atas. Bila belum, pelajari sekali lagi uraian di atas beserta contoh-contoh soal yang diberikan. Bila Anda sudah memahaminya, marilah kita lanjutkan pelajaran kita!

Sejauh ini menyangkut gerak vertikal, telah kita pelajari gerak jatuh bebas dan gerak vertikal ke atas. Jenis lain gerak vertikal yang harus kita pelajari adalah gerak vertikal ke bawah.